AUEB Library - Digital Repository

PYXIDA Institutional Repository
and Digital Library

Username
Password

Collections :	Ιδρυματικό Αποθετήριο ΟΠΑ / AUEB Institutional Repository Σχολή Οικονομικών Επιστημών / School of Economics Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών / Department of International and European Economic Studies Μεταπτυχιακές Εργασίες / Postgraduate dissertations

Title :	Options pricing on scenario trees

Alternative Title :	Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης με την χρήση δέντρων σεναρίων

Creator :	Γρηγοράτος, Χαράλαμπος Grigoratos, Charalampos

Contributor :	Topaloglou, Nikolaos (Επιβλέπων καθηγητής) Demos, Antonios (Εξεταστής) Skouras, Spyros (Εξεταστής) Athens University of Economics and Business, Department of International and European Economic Studies (Degree granting institution)

Type :	Text

Extent :	61p.

Language :	en

Identifier :	http://www.pyxida.aueb.gr/index.php?op=view_object&object_id=10267

Abstract :	Τα δικαιώματα προαίρεσης χρησιμοποιούνται συνήθως από ιδιώτες για κερδοσκοπία, αρμπιτράζ και αντιστάθμιση κινδύνου. Δεδομένων των ασύμμετρων αποδόσεων που έχουν, τα δικαιώματα προαίρεσης θα μπορούσαν δυνητικά να χρησιμοποιηθούν για τον μετριασμό του κινδύνου με την εφαρμογή στρατηγικών ενίσχυσης της αξίας όταν οι υποκείμενες επενδύσεις υποαποδίδουν. Για την επιτυχή χρήση των δικαιωμάτων προαίρεσης, οι άνθρωποι πρέπει να κατανοήσουν τι ορίζει την αξία τους. Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 οι Black και Scholes ανέπτυξαν έναν τύπο με τον οποίο θα μπορούσε να προκύψει μια δίκαιη τιμή ενός δικαιώματος προαίρεσης. Παρά την ευρεία αποδοχή του, ο τύπος αυτός έχει ως αποτέλεσμα τη συστηματική λανθασμένη αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης λόγω των μη πραγματικών υποκείμενων προϋποθέσεων που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή του. Στην παρούσα διατριβή, αναλύουμε δύο εναλλακτικές τεχνικές αποτίμησης ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης, οι οποίες εφαρμόζονται και από τους Topaloglou et al. (2007). Στην πρώτη μέθοδο δημιουργούμε ένα δέντρο σεναρίων και προσδιορίζουμε τις ουδέτερες σε κίνδυνο πιθανότητες, ενώ στη δεύτερη μέθοδο επεκτείνουμε τον τύπο των Black και Scholes λαμβάνοντας υπόψη την κύρτωση και τη λοξότητα. Πειραματιζόμαστε με τις δύο προσεγγίσεις μέσω της χρήσης πραγματικών τιμών του δείκτη S&P 500 της αγοράς και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι επιτυγχάνουν αποτελέσματα που υπερτερούν του τύπου Black and Scholes. Options are commonly used instruments by individuals for speculation, arbitrage and hedging. Given the asymmetrical payoffs that they have, options could potentially be used to mitigate risk by implementing value enhancing strategies when the underlying investments are underperforming. For a successful usage of options, people need to have an understanding of what defines their value. In the early 1970s Black and Scholes developed a formula by which a fair price of an option could be derived. Notwithstanding its wide acceptance, this formula results in consistently options mispricing as a result of the non-factual underlying premises used in deriving it. In the present thesis, we analyze two alternative European options valuation techniques, which are also implemented by Topaloglou et al. (2007). In the first method we create a scenario tree and fine the risk neutral probabilities, whereas in the second one we expand the Black and Scholes formula by taking into account the kurtosis and skewness. We experiment the two approaches through the usage of real market S&P 500 index prices and conclude that they obtain results that outperform the Black and Scholes formula.

Abstract :

Τα δικαιώματα προαίρεσης χρησιμοποιούνται συνήθως από ιδιώτες για κερδοσκοπία, αρμπιτράζ και αντιστάθμιση κινδύνου. Δεδομένων των ασύμμετρων αποδόσεων που έχουν, τα δικαιώματα προαίρεσης θα μπορούσαν δυνητικά να χρησιμοποιηθούν για τον μετριασμό του κινδύνου με την εφαρμογή στρατηγικών ενίσχυσης της αξίας όταν οι υποκείμενες επενδύσεις υποαποδίδουν. Για την επιτυχή χρήση των δικαιωμάτων προαίρεσης, οι άνθρωποι πρέπει να κατανοήσουν τι ορίζει την αξία τους. Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 οι Black και Scholes ανέπτυξαν έναν τύπο με τον οποίο θα μπορούσε να προκύψει μια δίκαιη τιμή ενός δικαιώματος προαίρεσης. Παρά την ευρεία αποδοχή του, ο τύπος αυτός έχει ως αποτέλεσμα τη συστηματική λανθασμένη αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης λόγω των μη πραγματικών υποκείμενων προϋποθέσεων που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή του. Στην παρούσα διατριβή, αναλύουμε δύο εναλλακτικές τεχνικές αποτίμησης ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης, οι οποίες εφαρμόζονται και από τους Topaloglou et al. (2007). Στην πρώτη μέθοδο δημιουργούμε ένα δέντρο σεναρίων και προσδιορίζουμε τις ουδέτερες σε κίνδυνο πιθανότητες, ενώ στη δεύτερη μέθοδο επεκτείνουμε τον τύπο των Black και Scholes λαμβάνοντας υπόψη την κύρτωση και τη λοξότητα. Πειραματιζόμαστε με τις δύο προσεγγίσεις μέσω της χρήσης πραγματικών τιμών του δείκτη S&P 500 της αγοράς και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι επιτυγχάνουν αποτελέσματα που υπερτερούν του τύπου Black and Scholes.
Options are commonly used instruments by individuals for speculation, arbitrage and hedging. Given the asymmetrical payoffs that they have, options could potentially be used to mitigate risk by implementing value enhancing strategies when the underlying investments are underperforming. For a successful usage of options, people need to have an understanding of what defines their value. In the early 1970s Black and Scholes developed a formula by which a fair price of an option could be derived. Notwithstanding its wide acceptance, this formula results in consistently options mispricing as a result of the non-factual underlying premises used in deriving it. In the present thesis, we analyze two alternative European options valuation techniques, which are also implemented by Topaloglou et al. (2007). In the first method we create a scenario tree and fine the risk neutral probabilities, whereas in the second one we expand the Black and Scholes formula by taking into account the kurtosis and skewness. We experiment the two approaches through the usage of real market S&P 500 index prices and conclude that they obtain results that outperform the Black and Scholes formula.

Subject :	Παράγωγα Δικαιώματα προαίρεσης Χρηματοοικονομικά Τιμολόγηση δικαιωμάτων Χρηματοοικονομικοί κίνδυνοι Derivatives Options Option pricing Black-Scholes model Scenario trees

Date :	28-02-2023

Date Submitted :	29-03-2023

Date Accepted :	29-03-2023

Licence :

File: Grigoratos_2023.pdf

Type: application/pdf

Login