| Abstract : | This thesis deals with the construction of multivariate Integer Generalized Au toregressive Conditional Heteroskedastic(INGARCH) and Conditional Autoregres sive Range(CARR) time series processes. The INGARCH(1,1) model has been alsostudied in multivariate case and implementations in 2 dimensions have been also pre sented recent years. The drawback was found at the restricted values of correlationcoefficient boundaries depending on the way of model’s construction. Based on afamily of copulas a multivariate INGARCH(1,1) model and a CARR(1,1) model arestudied considering interdependencies and self-dependencies respectively. Accordingto model’s complexity, its appropriateness and capability to study data with smallsample sizes are examined and provided with simulations. H-steps ahead forecast ing is considered by taking conditional expectation on volatilities and calculatingmarginal probability mass function.Firstly, considering univariate INGARCH models where volatilities are linearly orlog-linearly expressed offering more flexibility on conditions of stationarity respec tively, a Bayesian Trans-dimensional Markov Chain Monte Carlo is provided. At asecond stage a new alternative family of Sarmanov distribution is also presented inorder to ameliorate boundaries of correlation coefficient and comparison with theknown Sarmanov families are graphically discussed. A multivariate INGARCH(1,1)process is studied based on this alternative Sarmanov distribution and an imple mentation with daily crash counts on three towns in Netherlands is presented. Amultivariate Conditional Aytoregressive Range(CARR(1,1)) model assuming an ex ponential distribution and reconstructing correlation coefficients boundaries is dis cussed. The proposed model is illustrated on bivariate series from the fields ofrenewable sources.
Στην διατριβή αυτή η δομή ενός πολυμεταβλητού Integer Generalized AutoregressiveConditional Hteroskedastic(INGARCH) και ενός πολυμεταβλητού Conditional Au toregressive Range(CARR) μοντέλου χρονοσειρών μελετώνται. Το INGARCH(1,1)μοντέλο και εφαρμογές στις 2 διαστάσεις έχουν ήδη μελετηθεί τα τελευταία χρόνια. Τομειονέκτημα είναι ότι οι τιμές της συσχέτισης είναι περιορισμένες και αυτό προκύπτειαπό την δομή του μοντέλου. Βασιζόμενοι σε μια οικογένεια copulas ένα πολυμεταβλητόINGARCH(1,1) και ένα CARR(1,1) μοντέλο μελετώνται θεωρώντας ότι τα volatilitiesεκφράζονται όχι μόνο με προηγούμενες τιμές τους και προηγουμενες τιμές της μεταβλ ητής αλλά και απο προηγούμενες τιμές άλλων μεταβλητών και παραμέτρων. Σύμφωναμε την πολυπλοκότητα του μοντέλου η καταλληλότητα και η ικανότητα για μελέτη δεδομένων όπου τα πλήθος τους δεν είναι μεγάλο, εξετάζεται με προσομοιώσεις. Πρόβ λεψη h-βημάτων μπροστά σύμφωνα με την δεσμευμένη μέση τιμή στα volatilities γίνεταικαι οι περιθώριες κατανομές πυκνότητας υπολογίζονται.Αρχικά θεωρώντας μονοδιάστατα ΙNGARCH μοντέλα όπου τα volatilities εκφράζονταιγραμμικά ή λογαριθμικά γραμμικά προσφέροντας λιγότερη ή περισσότερη ελαστικότηταστους περιορισμούς των συνθηκών στασιμότητας αντίστοιχα, ένα Μπευζιανό Trans dimensional Markov Chain Monte Carlo εφαρμόζεται. ΄Επειτα μια νέα οικογένειακατανομών Sarmanov παρουσιάζεται με σκοπό να βελτιώσει τις τιμές των ορίων τουσυντελεστή συσχέτισης. Μια σύγκριση των τιμών του με τις ήδη υπάρχουσες παρουσιάζε ται γραφικά. Ένα πολυμεταβλητό INGARCH(1,1) μοντέλο προτείνεται βασισμένο στηνκαινούρια οικογένεια copulas και μια εφαρμογή με δεδομένα απο τροχαία ατυχήματασε τρείς πόλεις της Ολλανδίας παρουσιάζεται. Επίσης μελετάται ένα πολυμεταβλητόCARR(1,1) μοντέλο όπου η κατανομή είναι πολυδιάστατη εκθετική και τα όρια τουσυντελεστή συσχέτισης εξετάζονται. Οι εφαρμογές του προτεινόμενου μοντέλου είναιαπό τον τομέα της βιώσιμης ανάπτυξης και των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.