| Abstract : | The most common distribution for modeling unbounded count data is the Poisson distribution as applications of the Poisson distribution are widely spread in the literature. However, in many real-world scenarios the sample variance is greater than the sample mean and the observation are dependent.In this thesis, I address these problems by proposing at first modeling count data using Negative Binomial distribution. Secondly, by using independent mixture models with Poisson and Negative Binomial distribution.Lastly, by using Poisson and Negative Binomial Hidden Markov Models. Hidden Markov models (HMMs) are a popular approach for modeling sequential data, typically based on the assumption of a first or higher-order Markov chain. I devise efficient training and inference algorithms for my models and I demonstrate the efficacy and usefulness of my approach for strong dependent count data.
Η πιο συνηθισμένη κατανομή για τη μοντελοποίηση διαδοχικών δεδομένων είναι η κατανομή Poisson, καθώς οι εφαρμογές της κατανομής Poisson είναι ευρέως διαδεδομένες στη βιβλιογραφία. Ωστόσο, σε πολλά σενάρια του πραγματικού κόσμου η διακύμανση του δείγματος είναι μεγαλύτερη από τη μέση τιμή του και οι παρατηρήσεις είναι εξαρτημένες.Σε αυτή τη διατριβή, αντιμετωπίζω αυτά τα προβλήματα προτείνοντας για αρχή την μοντελοποίηση των δεδομένων με τη χρήση αρνητικής διωνυμικής κατανομής. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μικτά ανεξάρτητα μοντέλα Poisson και Negative Binomial κατανομών.Τέλος, γίνεται χρήση Hidden Markov μοντέλων από Poisson και Negative Binomial κατανομών. Τα μοντέλα Hidden Markov (HMMs) είναι μια δημοφιλής προσέγγιση για τη μοντελοποίηση διαδοχικών δεδομένων, που συνήθως βασίζονται στην υπόθεση μίας μαρκοβιανής αλυσίδας πρώτης ή υψηλότερης τάξης. Ιδιαίτερη έμφαση γίνεται στον σχεδιασμό αποτελεσματικών αλγορίθμων για την υλοποίηση των μοντέλων και παρουσιάζονται συμπεράσματα για κάθε ένα από τα μοντέλα μου.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.