| Abstract : | Η κατανομή Weibull ονομάστηκε έτσι από τον Σουηδό γιατρό Waloddi Weibull που τη χρησιμοποίησε για να αναπαραστήσει την κατανομή του όριου θραύσης των υλικών και για πλήθος άλλες εφαρμογές.Παρουσιάζουμε τον ορισμό της τυχαίας μεταβλητής Χ που ακολουθεί την κατανομή Weibull, την αθροιστική συνάρτηση, τη συνάρτηση κινδύνου, αξιοπιστίας και την τυποποιημένη κατανομή. Επίσης παρουσιάζουμε γιατί είναι καλύτερα να δουλεύουμε με διατεταγμένες στατιστικές συναρτήσεις και τον αντίστοιχο λογισμό. Μέθοδοι λογισμού αναπτύσσονται για την κατανομή Weibull τριών παραμέτρων που δεν βασίζονται στο μετασχηματισμό των δεδομένων Weibull στη μορφή κατανομής ακραίας τιμής (Y=logX είναι ο μετασχηματισμός που οδηγεί μία Weibull κατανομή δύο παραμέτρων σε μία Τύπου Ι κατανομή ακραίας τιμής.) Επίσης συζητιώνται. άλλα θέματα λογισμού όπως όρια ανοχής και διαστήματα και όρια πρόβλεψης. Παρατίθενται. πίνακες που σχετίζονται με διαφορετικούς τρόπους λογισμού για τις παραμέτρους της Weibull κατανομής. Τέλος αναφέρονται η χρήση της κατανομής σαν μοντέλο χρόνου ζωής και κάποιες από τις πολυάριθμες εφαρμογές της.
The Weibull distribution is named after the Swedish physicist, Waloddi Weibull who used it to represent the distribution of the breaking strength of materials and for a wide variety of other applications. We present the definition of a random variable X that has a Weibull distribution, the probability density function ,the cumulative distribution function, the hazard function and the reliability function. We present why it is convenient to work with order statistics for a random variable from the standard Weibull distribution. We present methods of inference developed for the three-parameter Weibull distribution or those results that do not hinge upon the transformation of the Weibull data to the extreme-value form (Y=logX is the transformation that leads a two parameter Weibull distribution to a Type 1 extreme value distribution). Other inference-related topics like tolerance limits and intervals and prediction limits and intervals are discussed.Several tables and graphs relating to different methods of inference for the Weibull parameters are listed. Some ways to simulate Weibull observations are presented. The use of the distribution as a lifetime model and other applications are encountrered. Finally, some useful related distributions are presented.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.