| Abstract : | In the recent years several methods have been proposed and applied to different data problems inorder to perform Bayesian inference for the posterior density of the model’s parameters. Fornearly three decades the most widely used are Markov Chain Monte Carlo methods andspecifically Metropolis-Hastings and Gibbs Sampling, which will be examined for the purposesof this thesis. The new hot topic in Bayesian Inference is Hamiltonian Monte Carlo, whichpromises respectable results as regards accuracy and speed. In epidemiology it is even morecrucial to find an algorithm that returns the most accurate results in the most efficient way. Inthis project, the two aforementioned algorithms will be implemented in a temporal-stochasticepidemiology model regarding the spreading of the Sheeppox virus in the region of Evros,Greece. The two algorithms will be compared by their computational efficiency based on theCPU time and their statistical efficiency after comparing the results returned from the prequentialanalysis, using appropriate scoring rules. At this point, it is of crucial importance to highlight thedifferent softwares used to implement the algorithms; Metropolis-Hastings and Gibbs Samplingrun through WinBUGS and Hamiltonian Monte Carlo through the new probabilistic languageStan. Consequently, any differences occurring in the results may also be derivatives of thedifferent softwares usage. At this stage, it is important to mention that Stan is on experimentallevel; hence some inaccuracies in the results may occur. The interface for both softwares ischosen to be R.
Τα τελευταία χρόνια ποικίλες μέθοδοι έχουν προταθεί και εφαρμοστεί σε διαφορετικάπροβλήματα δεδομένων με σκοπό να πραγματοποιήσουμε συμπερασματολογία κατά Bayes γιατην μετέπειτα κατανομή των παραμέτρων του μοντέλου. Για σχεδόν τρεις δεκαετίες, οι πιοευρέως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι είναι οι μέθοδοι Markov Chain Monte Carlo καισυγκεκριμένα Metropolis-Hastings και Gibbs Sampling, οι οποίες θα εξεταστούν στα πλαίσιααυτής της διατριβής. Το νέο πολυσυζητημένο θέμα στην συμπερασματολογία κατά Bayes είναιτο Hamiltonian Monte Carlo, το οποίο υπόσχεται ικανοποιητικά αποτελέσματα όσον αφορά τηνακρίβεια και την ταχύτητα. Στην επιδημιολογία κρίνεται ακόμα πιο απαραίτητο να βρούμε τονπιο αποδοτικό και ακριβή αλγόριθμο. Σε αυτήν την διατριβή, οι δύο προαναφερθέντεςαλγόριθμοι, θα εφαρμοστούν σε ένα χρονικό-στοχαστικό επιδημιολογικό μοντέλο που αφοράτην μετάδοση του ιού της ευλογιάς των αιγοπροβάτων, στην περιοχή του Έβρου, Ελλάδα. Οιδύο αλγόριθμοι θα συγκριθούν για την υπολογιστική τους απόδοση, βάση του χρόνου εκτέλεσηςστον επεξεργαστή του υπολογιστή και της στατιστικής τους απόδοσης, έπειτα από σύγκριση τωναποτελεσμάτων της προκαταρκτικής ανάλυσης, χρησιμοποιώντας κατάλληλεςσυναρτήσεις-κανόνες ελέγχου των προβλέψεων.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.