| Abstract : | Τα τελευταία χρόνια η ραγδαία αύξηση της υπολογιστικής ισχύος έχει επαναφέρει στην επιστημονική επικαιρότητα ένα μαθηματικό ρεύμα το οποίο, ειδικά στο χώρο της στατιστικής, ήταν περιθωριοποιημένο για δεκαετίες. Ο λόγος για τη Μπευζιανή στατιστική, πνευματικό παιδί του πάστορα και μαθηματικού Thomas Bayes. Στην παρούσα εργασία γίνεται μία προσπάθεια προσέγγισης των γραμμικών προβλημάτων υπό το πρίσμα της Μπεϋζιανής μεθοδολογίας. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται συνοπτικά οι βασικοί τρόποι προσδιορισμού εκ των προτέρων κατανομών σε μονομεταβλητά όσο και πολυμεταβλητά προβλήματα Στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρονται οι δημοφιλέστεροι τρόποι επιλογής μοντέλου με το μεγαλύτερο βάρος να δίνεται στον παράγοντα Bayes και τις παραλαγές του. Παράλληλα σκιαγραφείται και η μεγαλύτερη πρόκληση της Μπεϋζιανης στατιστικής, η επιλογή μοντέλου χρησιμοποιώντας μη πληροφοριακή εκ των προτέρων κατανομή. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται μία επισταμένη περιγραφή των μεθόδων παλινδρόμησης στα πλαίσια της Μπεϋζιανής θεωρίας με μεγαλύτερη βαρύτητα να δίνεται στις εκτιμήσεις των παραμέτρων χρησιμοποιώντας συζυγή εκ των προτέρων κατανομή. Παράλληλα γίνεται αναφορά και στις πολυπλοκότερες περιπτώσεις, όπου δηλαδή δεν ισχύουν οι προϋποθέσεις της ομοσκεδαστικότητας και αυτοσυσχέτισης των σφαλμάτων. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται εφαρμογή της θεωρίας που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια σε δύο παραδείγματα. Στο πρώτο παράδειγμα επιχειρείται η διερεύνηση της επίδρασης των δαπανών ΕΤΑ στην ανταγωνιστικότητα των επιχειρήσεων και στο δεύτερο ο προσδιορισμός της σχέσης μεταξύ ηλικίας, φύλου και εισοδήματος. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναπτύσσονται οι μεθοδολογίες που εφαρμόζονται στα πειράματα βιοπεριεκτικότητας (bioassays) με έμφαση να δίνεται στις περιπτώσεις συνεχών, κανονικών αποκρίσεων.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.