| Abstract : | We study the prominent risk measures used in the field of finance for the purpose of forecasting extreme, but rare, adverse events; this is done in order to ensure capital adequacy so that losses can be absorbed when such extreme events are realized; these measures are Value-at-Risk and (the somewhat newer) Expected Shortfall. In the first section of our paper we present the motivation behind the development and use of such risk measures, while the concept of "Coherent Risk Measures" is also introduced. In the second section VaR and ES are defined, compared and some of their properties are discussed. An extended section follows describing the various methodologies that often appear in the literature for measuring VaR and ES. The section after that concerns forecast evaluation, which is achieved through the "backtesting" procedure; various tests are presented both for VaR and ES. This concludes the overview of the literature; an empirical application of the concepts discussed comes next: various VaR methodologies (including a novel LASSO-GARCH model) are comparatively studied using a wide array of data sets and (rolling) window sizes (i.e. number of /in sample/ observations). It is demonstrated that the efficacy of all but the most basic forecasting methods depends highly on the data set and the window size used. In addition, our basic implementations of the LASSO-GARCH model seems to outperform the equivalent AR(1)-GARCH models in the vast majority of cases studied and produces results similar to those of Filtered Extreme Value Theory. Closing remarks follow.
Μελετάμε τα κυριότερα εργαλεία μέτρησης κινδύνου που χρησιμοποιούνται στον τομέα των χρηματοοικονομικών με σκοπό την πρόβλεψη ακραίων, και συνάμα σπάνιων, ανεπιθύμητων γεγονότων. Αυτό γίνεται ώστε να διασφαλιστεί η κεφαλαιακή επάρκεια, και άρα οι ζημίες να μπορούν να απορροφηθούν όταν τέτοια ακραία γεγονότα λάβουν χώρα. Αυτά τα εργαλεία είναι το Value-at-Risk και (το κάπως νεότερο) Expected Shortfall . Στην πρώτη ενότητα της εργασίας μας παρουσιάζουμε τα κίνητρα για την ανάπτυξη και τη χρήση τέτοιων μεθόδων μέτρησης κινδύνου, ενώ παρουσιάζεται επίσης η έννοια των "Coherent Risk Measures". Στη δεύτερη ενότητα δίνονται ορισμοί για το VaR και το ES, και παράλληλα συγκρίνονται και συζητούνται ορισμένες από τις ιδιότητές τους. Ακολουθεί μια εκτεταμένη ενότητα που περιγράφει τις διάφορες μεθοδολογίες που συναντώνται συχνά στη βιβλιογραφία για τη μέτρηση των VaR και ES. Η αμέσως επόμενη ενότητα αφορά την αξιολόγηση των προβλέψεων, η οποία επιτυγχάνεται μέσω της διαδικασίας «backtesting»· παρουσιάζονται διάφορα τεστ τόσο για VaR όσο και για ES. Ολοκληρώνεται έτσι η επισκόπηση της βιβλιογραφίας και ακολουθεί μία εμπειρική εφαρμογή των εννοιών που συζητήθηκαν: διάφορες μεθοδολογίες VaR (συμπεριλαμβανομένου ενός πρωτότυπου μοντέλου LASSO-GARCH) μελετώνται συγκριτικά χρησιμοποιώντας ευρεία ποικιλία δεδομένων και rolling window μεγεθών. Συμπεραίνεται ότι η αποτελεσματικότητα όλων εκτός από τις πιο απλές μεθόδους εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το τη φύση των εκάστοτε δεδομένων και το μεγέθους του rolling window που χρησιμοποιείται. Συν τοις άλλοις, το μοντέλο LASSO-GARCH που παρουσιάζουμε φαίνεται να ξεπερνά σε αποτελεσματικότητα τα αντίστοιχα AR(1)-GARCH μοντέλα στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων που μελετήθηκαν και αποφέρει αποτελέσματα συγκρίσιμα με αυτά του Filtered Extreme Value Theory. Ακολουθούν τελικές παρατηρήσεις.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.