AUEB Library - Digital Repository

PYXIDA Institutional Repository
and Digital Library

Username
Password

Collections :	Ιδρυματικό Αποθετήριο ΟΠΑ / AUEB Institutional Repository Σχολή Οικονομικών Επιστημών / School of Economics Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών / Department of International and European Economic Studies Μεταπτυχιακές Εργασίες / Postgraduate dissertations

Title :	Options pricing on scenario trees

Alternative Title :	Αποτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης

Creator :	Παπαδόπουλος, Γεώργιος Papadopoulos, Georgios

Contributor :	Topaloglou, Nikolaos (Επιβλέπων καθηγητής) Tzavalis, Elias (Εξεταστής) Dendramis, Yiannis (Εξεταστής) Athens University of Economics and Business, Department of International and European Economic Studies (Degree granting institution)

Type :	Text

Extent :	102p.

Language :	en

Identifier :	http://www.pyxida.aueb.gr/index.php?op=view_object&object_id=9948

Abstract :	Η παρούσα διατριβή κάνει μια επισκόπηση της βιβλιογραφίας αναφορικά με τα μοντέλα τιμολόγησης των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης, εστιάζοντας στο καινοτόμο και διάσημο μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes, που αναπτύχθηκε το 1973 και σε δύο εναλλακτικά μοντέλα τιμολόγησης που αναπτύχθηκαν σύμφωνα με τις διακριτές κατανομές που αποτυπώνονται σε διαγράμματα δένδρων-σεναρίων, ώστε να καταλήξουν σε τυχόν πιο ακριβή αποτελέσματα, σε σύγκριση με το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes. Το πρώτο μοντέλο τιμολόγησης προσαρμόζει το μοντέλο Black-Scholes για τις επιπτώσεις της λοξότητας και της κύρτωσης της εμπειρικής κατανομής των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Το δεύτερο μοντέλο τιμολόγησης υποθέτει ένα περιβάλλον χωρίς εξισσοροπιτική κερδοσκοπία, όπου η τιμή των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης υπολογίζεται ως η προεξοφλημένη απόδοση της αναμενόμενης αξίας τους, με το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Η απόδοση και των δύο μοντέλων τιμολόγησης αξιολογείται και συγκρίνεται με την απόδοση του μοντέλου τιμολόγησης Black-Scholes, μέσω εμπειρικών δοκιμών χρησιμοποιώντας τις πραγματικές τιμές του Δείκτη S&P 500 και τις αντίστοιχες τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης στον δείκτη αυτό. Συνάγεται το συμπέρασμα ότι το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes υπερτιμολογεί τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα αγοράς out-of-the-money και υποτιμά τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα πώλησης out-of-the-money (OTM), λόγω των ασύμμετρων και λεπτοκυρτικών χαρακτηριστικών της κατανομής των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Συμπεραίνεται επίσης ότι τα δύο εναλλακτικά μοντέλα τιμολόγησης, που μπορούν να περιγράψουν τα ασύμμετρα και λεπτοκυρτικά χαρακτηριστικά των κατανομών των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων, αποτελούν μια αποτελεσματική εναλλακτική μέθοδο για την τιμολόγηση των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης. This thesis overviews the literature of the valuation models of the European options, focusing on the innovative and famous Black-Scholes model, developed in 1973 and two alternative pricing models developed according to the discrete distributions represented on scenario trees in order to conclude to more accurate results, compared to the Black-Scholes model. The first model is adjusting the Black-Scholes model incorporating the effects of skewness and excess kurtosis of the empirical distribution of the underlying asset log-returns. The second model is assuming a non-arbitrage environment, where the price of the European option is calculated as the discounted payoff of its expected value by the risk-free interest rate. The performance of both alternative models is assessed and compared with the respective performance of the Black-Scholes model, through empirical tests using actual market prices of the S&P 500 Index and prices of options on the S&P 500 Index. It is concluded that the Black-Scholes model is overpricing deep out-of-the-money (OTM) call options and under-pricing deep out-of-the-money (OTM) put options, due to the asymmetric and leptokurtic characteristics of the underlying assets prices distribution. It is also concluded that the two alternative models which can capture asymmetric and leptokurtic features of the distributions of the underlying asset prices form feasible alternative methods for pricing of European call and put options.

Abstract :

Η παρούσα διατριβή κάνει μια επισκόπηση της βιβλιογραφίας αναφορικά με τα μοντέλα τιμολόγησης των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης, εστιάζοντας στο καινοτόμο και διάσημο μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes, που αναπτύχθηκε το 1973 και σε δύο εναλλακτικά μοντέλα τιμολόγησης που αναπτύχθηκαν σύμφωνα με τις διακριτές κατανομές που αποτυπώνονται σε διαγράμματα δένδρων-σεναρίων, ώστε να καταλήξουν σε τυχόν πιο ακριβή αποτελέσματα, σε σύγκριση με το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes. Το πρώτο μοντέλο τιμολόγησης προσαρμόζει το μοντέλο Black-Scholes για τις επιπτώσεις της λοξότητας και της κύρτωσης της εμπειρικής κατανομής των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Το δεύτερο μοντέλο τιμολόγησης υποθέτει ένα περιβάλλον χωρίς εξισσοροπιτική κερδοσκοπία, όπου η τιμή των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης υπολογίζεται ως η προεξοφλημένη απόδοση της αναμενόμενης αξίας τους, με το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Η απόδοση και των δύο μοντέλων τιμολόγησης αξιολογείται και συγκρίνεται με την απόδοση του μοντέλου τιμολόγησης Black-Scholes, μέσω εμπειρικών δοκιμών χρησιμοποιώντας τις πραγματικές τιμές του Δείκτη S&P 500 και τις αντίστοιχες τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης στον δείκτη αυτό. Συνάγεται το συμπέρασμα ότι το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes υπερτιμολογεί τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα αγοράς out-of-the-money και υποτιμά τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα πώλησης out-of-the-money (OTM), λόγω των ασύμμετρων και λεπτοκυρτικών χαρακτηριστικών της κατανομής των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Συμπεραίνεται επίσης ότι τα δύο εναλλακτικά μοντέλα τιμολόγησης, που μπορούν να περιγράψουν τα ασύμμετρα και λεπτοκυρτικά χαρακτηριστικά των κατανομών των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων, αποτελούν μια αποτελεσματική εναλλακτική μέθοδο για την τιμολόγηση των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης.
This thesis overviews the literature of the valuation models of the European options, focusing on the innovative and famous Black-Scholes model, developed in 1973 and two alternative pricing models developed according to the discrete distributions represented on scenario trees in order to conclude to more accurate results, compared to the Black-Scholes model. The first model is adjusting the Black-Scholes model incorporating the effects of skewness and excess kurtosis of the empirical distribution of the underlying asset log-returns. The second model is assuming a non-arbitrage environment, where the price of the European option is calculated as the discounted payoff of its expected value by the risk-free interest rate. The performance of both alternative models is assessed and compared with the respective performance of the Black-Scholes model, through empirical tests using actual market prices of the S&P 500 Index and prices of options on the S&P 500 Index. It is concluded that the Black-Scholes model is overpricing deep out-of-the-money (OTM) call options and under-pricing deep out-of-the-money (OTM) put options, due to the asymmetric and leptokurtic characteristics of the underlying assets prices distribution. It is also concluded that the two alternative models which can capture asymmetric and leptokurtic features of the distributions of the underlying asset prices form feasible alternative methods for pricing of European call and put options.

Subject :	Ασυμμετρία Κύρτωση Δικαιώματα προαίρεσης Διακριτές κατανομές Πιθανότητες ουδετέρου κινδύνου Skewness Kurtosis Options Discrete distributions Risk-neutral probabilities Black-Scholes model S&P 500

Date :	05-12-2022

Date Submitted :	09-12-2022

Date Accepted :	09-12-2022

Licence :

File: Papadopoulos_2022.pdf

Type: application/pdf

Login